20. Найдите значение выражения p(b) / p(1/b), если p(b) = (b + 5/b) * (5b + 1/b).

Пошаговое решение:

1. Вычисляем p(b):
   \( p(b) = \left( b + \frac{5}{b} \right) \left( 5b + \frac{1}{b} \right) \)
2. Вычисляем p(1/b):
   Заменяем 'b' на '1/b' в выражении для p(b):
   \( p\left(\frac{1}{b}\right) = \left( \frac{1}{b} + \frac{5}{1/b} \right) \left( 5 \cdot \frac{1}{b} + \frac{1}{1/b} \right) \)
   Упрощаем:
   \( p\left(\frac{1}{b}\right) = \left( \frac{1}{b} + 5b \right) \left( \frac{5}{b} + b \right) \)
3. Находим отношение p(b) / p(1/b):
   \( \frac{p(b)}{p(1/b)} = \frac{\left( b + \frac{5}{b} \right) \left( 5b + \frac{1}{b} \right)}{\left( \frac{1}{b} + 5b \right) \left( \frac{5}{b} + b \right)} \)
   Замечаем, что множители в числителе и знаменателе одинаковы (с точностью до порядка), поэтому:
   \( \frac{p(b)}{p(1/b)} = 1 \)

Ответ: 1