20. Неравенство $ax^2+bx+c>0$ не имеет решений, если: а) $a>0, D>0$; б) $a>0, D<0$; в) $a<0, D<0$; г) $a<0, D>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Неравенство $ax^2+bx+c>0$ не имеет решений, если: а) $a>0, D>0$; б) $a>0, D<0$; в) $a<0, D<0$; г) $a<0, D>0$.$ Фото задания

20. Неравенство $ax^2+bx+c>0$ не имеет решений, если: а) $a>0, D>0$; б) $a>0, D<0$; в) $a<0, D<0$; г) $a<0, D>0$.

Accepted Answer

При $a<0$ парабола направлена ветвями вниз. Если при этом $D<0$, квадратный трёхчлен не имеет действительных корней и всюду сохраняет знак коэффициента $a$, то есть он отрицателен. Следовательно, неравенство $ax^2+bx+c>0$ решений не имеет.

Ответ: в) $a<0, D<0$.

20. Неравенство \(ax^2+bx+c>0\) не имеет решений, если: а) \(a>0, D>0\); б) \(a>0, D<0\); в) \(a<0, D<0\); г) \(a<0, D>0\).

Ответ: