Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
20. Один из корней уравнения 3x² + 5x + 2m = 0 равен -1. Найдите второй корень.
Ответ:
Пусть x₁ = -1 является одним из корней уравнения 3x² + 5x + 2m = 0. Подставим этот корень в уравнение: 3*(-1)² + 5*(-1) + 2m = 0, что дает 3 - 5 + 2m = 0 или -2 + 2m = 0, откуда m = 1. Итак, уравнение имеет вид 3x² + 5x + 2 = 0. По теореме Виета произведение корней равно c/a, то есть x₁ * x₂ = 2/3. Поскольку x₁ = -1, то -1 * x₂ = 2/3, следовательно, x₂ = -2/3. Ответ: -2/3.
Похожие
- 16. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
- 17. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.
- 19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 20. Один из корней уравнения 3x² + 5x + 2m = 0 равен -1. Найдите второй корень.
- 21. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.
- 22. Постройте график функции y= (|x²+3x|)/ (x+3) и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
- 23. Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите длину медианы, проведенной к стороне BC, если угол BAC равен 47°, угол BMC равен 133°, BC = 4√3.
- 24. В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно, при этом BH = BE. Докажите, что ABCD — ромб.
- 25. В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 84, AC = 98, точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
