20. Представьте в виде дроби выражение: 6) $\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Представьте в виде дроби выражение: 6) $\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Вычитаем числители дробей с одинаковыми знаменателями:

$\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}=\frac{m^2+10m-4m+9}{9-m^2}=\frac{m^2+6m+9}{9-m^2}$.

Раскладываем на множители:

$\frac{m^2+6m+9}{9-m^2}=\frac{(m+3)^2}{(3-m)(3+m)}=\frac{m+3}{3-m}$.

Ограничения: $m\ne3$, $m\ne-3$.

Ответ: $\frac{m+3}{3-m}$, $m\ne\pm3$.

20. Представьте в виде дроби выражение: 6) \(\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}\);