20. Представьте в виде дроби выражение: 6) $\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Представьте в виде дроби выражение: 6) $\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычитаем числители дробей с одинаковыми знаменателями:

$\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}=\frac{y^2+8y-4y+4}{4-y^2}=\frac{y^2+4y+4}{4-y^2}$.

Разложим на множители:

$\frac{(y+2)^2}{(2-y)(2+y)}=\frac{y+2}{2-y}$.

Ограничения: $y\ne2$, $y\ne-2$.

Ответ: $\frac{y+2}{2-y}$, $y\ne\pm2$.

20. Представьте в виде дроби выражение: 6) \(\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}\).