20. Разложите на множители 4c² - 20ac + 25a² + 5a - 2c

Решение:

Перегруппируем члены выражения, чтобы выделить полный квадрат:

\( (4c^2 - 20ac + 25a^2) + (5a - 2c) \)

Первые три члена являются полным квадратом разности \( (2c - 5a)^2 \) или \( (5a - 2c)^2 \).

Запишем как \( (5a - 2c)^2 \):

\( (5a - 2c)^2 + (5a - 2c) \)

Вынесем общий множитель \( (5a - 2c) \) за скобки:

\( (5a - 2c) [ (5a - 2c) + 1 ] \)

\( (5a - 2c) (5a - 2c + 1) \)

Ответ: \( (5a - 2c)(5a - 2c + 1) \).