Вопрос:

20. Разложите на множители выражения: 1) 9c² − 25c²; 2) 0,81x² − 1,44y²; 3) 8a³ − 27; 4) 0,001x³ − 125a³.

Ответ:

  1. Приведём подобные слагаемые:
    \(9c^2-25c^2=-16c^2\).
  2. Это разность квадратов:
    \(0.81x^2-1.44y^2=(0.9x)^2-(1.2y)^2=(0.9x-1.2y)(0.9x+1.2y)\).
  3. Это разность кубов:
    \(8a^3-27=(2a)^3-3^3=(2a-3)(4a^2+6a+9)\).
  4. Это разность кубов:
    \(0.001x^3-125a^3=(0.1x)^3-(5a)^3\)
    \(=(0.1x-5a)(0.01x^2+0.5ax+25a^2)\).

Ответ: 1) \(-16c^2\); 2) \((0.9x-1.2y)(0.9x+1.2y)\); 3) \((2a-3)(4a^2+6a+9)\); 4) \((0.1x-5a)(0.01x^2+0.5ax+25a^2)\).