21. Разложите на множители выражения: 1) (2x − 3)² − (3x − 5)²; 2) (3x + 2)² − (1 − 2x)²; 3) 16(2x + 5)² − 81(4 − 5x)²; 4) 0,01a² − (a − 3)²; 5) (2a − 1)³ − 27a³; 6) (3x − 2)³ + (5 − 4x)³.

1. По формуле \(u^2-v^2=(u-v)(u+v)\):
   \((2x-3)^2-(3x-5)^2=(2x-3-3x+5)(2x-3+3x-5)=(2-x)(5x-8)\).
2. \((3x+2)^2-(1-2x)^2=(3x+2-1+2x)(3x+2+1-2x)=(5x+1)(x+3)\).
3. \(16(2x+5)^2-81(4-5x)^2=[4(2x+5)]^2-[9(4-5x)]^2\)
   \(=(8x+20-36+45x)(8x+20+36-45x)=(53x-16)(56-37x)\).
4. \(0.01a^2-(a-3)^2=(0.1a-a+3)(0.1a+a-3)=(3-0.9a)(1.1a-3)\).
5. По формуле \(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\):
   \((2a-1)^3-27a^3=(2a-1-3a)((2a-1)^2+3a(2a-1)+9a^2)\)
   \(=-(a+1)(19a^2-7a+1)\).
6. По формуле \(u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)\):
   \((3x-2)^3+(5-4x)^3=(3x-2+5-4x)((3x-2)^2-(3x-2)(5-4x)+(5-4x)^2)\)
   \(=(3-x)(37x^2-81x+39)\).

Ответ: 1) \((2-x)(5x-8)\); 2) \((5x+1)(x+3)\); 3) \((53x-16)(56-37x)\); 4) \((3-0.9a)(1.1a-3)\); 5) \(-(a+1)(19a^2-7a+1)\); 6) \((3-x)(37x^2-81x+39)\).