20. Решите неравенство $\dfrac{-12}{(x-1)^2-2}\geq 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Решите неравенство $\dfrac{-12}{(x-1)^2-2}\geq 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель равен −12 и всегда отрицателен. Дробь положительна, когда знаменатель отрицателен; нулю она не равна, поскольку числитель не равен нулю.

Находим, где знаменатель меньше нуля:

$(x-1)^2-2<0$,

$(x-1)^2<2$,

$-\sqrt{2}<x-1<\sqrt{2}$,

$1-\sqrt{2}<x<1+\sqrt{2}$.

Ответ: $x\in(1-\sqrt{2};\,1+\sqrt{2})$.

20. Решите неравенство \(\dfrac{-12}{(x-1)^2-2}\geq 0\).