19 Какое из следующих утверждений верно? 1) Все равнобедренные треугольники подобны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Привет! Давай разберем каждое утверждение, чтобы понять, какое из них верное.

1. «Все равнобедренные треугольники подобны». Это неверно. Подобные треугольники — это те, у которых углы равны, а стороны пропорциональны. Равнобедренные треугольники могут иметь разные углы (например, углы при основании могут быть 70°, тогда третий угол 40°, или углы при основании могут быть 50°, тогда третий угол 80°). Поэтому они не всегда подобны.
2. «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны». Это верно. Такой прямоугольник называется квадратом. У квадрата диагонали не только равны и пересекаются в одной точке, но и перпендикулярны друг другу.
3. «Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам». Это неверно. Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам. У прямоугольного треугольника один угол прямой (90°), а сумма двух других острых углов равна 90°.

Таким образом, верным является второе утверждение.

Ответ: 2