20. Решите неравенство \((x-3)(2x+3)<-7\).

Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в левую часть:

\((x-3)(2x+3)<-7\)

\(2x^2-3x-9<-7\)

\(2x^2-3x-2<0\).

Найдём корни квадратного трёхчлена: \(D=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=25\), поэтому \(x_1=-\frac12\), \(x_2=2\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положителен, трёхчлен меньше нуля между корнями.

Ответ: \(-\frac12<x<2\).