20. Решите уравнение x^4 = (x - 20)^2

Решение: 1. Перенесем все члены в левую часть: $$x^4 - (x - 20)^2 = 0$$. 2. Применим формулу разности квадратов: $$(x^2 - (x-20))(x^2 + (x - 20)) = 0$$. 3. Раскроем скобки: $$(x^2 - x + 20)(x^2 + x - 20) = 0$$. 4. Разложим второй множитель на множители: $$(x^2 - x + 20)(x - 4)(x + 5) = 0$$. 5. Найдем корни первого множителя. Вычислим дискриминант $$D = (-1)^2 - 4 * 1 * 20 = 1 - 80 = -79$$. Так как дискриминант отрицательный, то уравнение $$x^2 - x + 20 = 0$$ не имеет вещественных корней. 6. Решения уравнения будут из условия $$(x-4) = 0$$ и $$(x+5)=0$$ 7. Получим: $$x = 4$$, $$x = -5$$ Ответ: 4, -5