20. Решите уравнение \((x^2-9)^2+(x^2-11x+24)^2=0\).

Каждое слагаемое — квадрат, поэтому оно неотрицательно. Их сумма равна нулю только тогда, когда оба слагаемых равны нулю:

\(x^2-9=0\) и \(x^2-11x+24=0\).

Из первого уравнения \(x=3\) или \(x=-3\). Второе разлагается на множители: \((x-3)(x-8)=0\), откуда \(x=3\) или \(x=8\).

Общее значение, удовлетворяющее обоим уравнениям, — \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).