Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Обозначим:
\( Ѵ_к \) — скорость катера относительно воды.
\( Ѵ_т \) — скорость течения воды относительно берега.
\( Ѵ_{кб\text{ по}} \) — скорость катера по течению относительно берега.
\( Ѵ_{кб\text{ против}} \) — скорость катера против течения относительно берега.
По условию, \( Ѵ_к = 5Ѵ_т \).
Скорость катера относительно берега по течению равна сумме его скорости относительно воды и скорости течения:
\( Ѵ_{кб\text{ по}} = Ѵ_к + Ѵ_т = 5Ѵ_т + Ѵ_т = 6Ѵ_т \).
Скорость катера относительно берега против течения равна разности его скорости относительно воды и скорости течения:
\( Ѵ_{кб\text{ против}} = Ѵ_к - Ѵ_т = 5Ѵ_т - Ѵ_т = 4Ѵ_т \).
Чтобы узнать, во сколько раз быстрее катер движется по течению, чем против него, нужно разделить скорость по течению на скорость против течения:
\( \frac{Ѵ_{кб\text{ по}}}{Ѵ_{кб\text{ против}}} = \frac{6Ѵ_т}{4Ѵ_т} = \frac{6}{4} = 1.5 \).
Ответ: Катер движется по течению в 1.5 раза быстрее, чем против него.
