20. Сократите дробь \frac{175^n}{5^{2n-1} \cdot 7^{n-2}}.

Разложим 175 на простые множители: 175 = 5^2 * 7. Запишем дробь в таком виде: $$\frac{(5^2 \cdot 7)^n}{5^{2n-1} \cdot 7^{n-2}} = \frac{5^{2n} \cdot 7^n}{5^{2n-1} \cdot 7^{n-2}}$$ Используем свойства степеней для деления степеней с одинаковыми основаниями (при делении показатели вычитаются): $$5^{2n - (2n-1)} \cdot 7^{n-(n-2)} = 5^{2n - 2n + 1} \cdot 7^{n-n+2} = 5^1 \cdot 7^2 = 5 \cdot 49 = 245$$ Ответ: 245