Слово «чтобы» пишется раздельно в предложении а), так как оно состоит из местоимения «что» и частицы «бы». Здесь можно задать вопрос: «решил во что бы то ни стало?»
В предложении б) «зато» – противительный союз (пишется слитно).
В предложении в) «чтобы» – подчинительный союз (пишется слитно).
В предложении г) «также» – наречие (пишется слитно), если его можно заменить на «тоже» или «и». Если бы было «так же», то относилось бы к «взять так же». Здесь «также» означает «вместе», «одновременно».
Ответ: а) Я решил во что бы то ни стало его разыскать.