№20. В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой прямого угла и гипотенузой равен 15°. Найдите меньший острый угол.

Биссектриса прямого угла образует с каждым катетом угол 45°. Значит, угол между биссектрисой и гипотенузой равен разности между 45° и одним из острых углов треугольника.

По условию эта разность равна 15°, поэтому острые углы равны 45° − 15° = 30° и 45° + 15° = 60°. Меньший из них — 30°.

Ответ: 30°.