20. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВC, ∠ABC=144°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике ABC AB=BC, значит, он равнобедренный. Углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов треугольника равна 180°.

• ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°
• 2 * ∠BCA + 144° = 180°
• 2 * ∠BCA = 180° - 144°
• 2 * ∠BCA = 36°
• ∠BCA = 36° / 2
• ∠BCA = 18°

Ответ: 18