23. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 107°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

Внешний угол при вершине C = 180° - внутренний угол C.

• Внутренний угол C (∠BCA) = 180° - 107° = 73°
• Так как треугольник равнобедренный с основанием AC, то ∠BAC = ∠BCA = 73°.
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• ∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠BCA)
• ∠ABC = 180° - (73° + 73°)
• ∠ABC = 180° - 146°
• ∠ABC = 34°

Ответ: 34