20. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», для обозначения логической операции «И» — символ «&». Данные таблицы: Пушкин & Лермонтов — 320; Пушкин & Гоголь — 280; Пушкин & (Лермонтов | Гоголь) — 520. Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), найденных по запросу Пушкин & Лермонтов & Гоголь. Укажите целое число, которое печатает компьютер. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Обозначим множество страниц по запросу «Пушкин» через П, а по словам «Лермонтов» и «Гоголь» — через Л и Г. По распределительному свойству:

\(|П \cap (Л \cup Г)| = |(П \cap Л) \cup (П \cap Г)|\).

По формуле объединения: \(520 = 320 + 280 - x\), где \(x=|П \cap Л \cap Г|\).

\(x = 320 + 280 - 520 = 80\).

Ответ: 80.