20. Вычислите, используя распределительный закон умножения: а) 3 5/6 · 2 1/2 − 3 5/6 · 3; б) 4 2/3 · (−5/14) + 4 2/3 · (−2/7).

а)

Вынесем общий множитель \(3\frac{5}{6}\):

\(3\frac{5}{6}\cdot2\frac{1}{2}-3\frac{5}{6}\cdot3=3\frac{5}{6}\cdot\left(2\frac{1}{2}-3\right)\).

\(=\frac{23}{6}\cdot\left(\frac{5}{2}-3\right)=\frac{23}{6}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{23}{12}\).

б)

Вынесем общий множитель \(4\frac{2}{3}\):

\(4\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{14}\right)+4\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{2}{7}\right)=4\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{14}-\frac{2}{7}\right)\).

\(=\frac{14}{3}\cdot\left(-\frac{5}{14}-\frac{4}{14}\right)=\frac{14}{3}\cdot\left(-\frac{9}{14}\right)=-3\).

Ответ: а) \(-\frac{23}{12}\); б) −3.