Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
200. Решите систему уравнений: 1) { 4x - 5y = -22, 3x + 7y = 5; 5) { 2(3a - 4b) - 4(b + 5) = 4, 3(8b - 5) - (7 - 2a) = -42;
Ответ:
1. Умножим первое уравнение на 3, второе на 4: { 12x - 15y = -66, 12x + 28y = 20.
2. Вычтем из второго уравнения первое: 43y = 86, y = 2.
3. Подставим y = 2 в первое уравнение: 4x - 10 = -22, 4x = -12, x = -3. Ответ: (-3, 2).
5. Упростим уравнения: { 6a - 12b - 4b - 20 = 4 => 6a - 16b = 24 => 3a - 8b = 12. { 24b - 15 - 7 + 2a = -42 => 2a + 24b = -20 => a + 12b = -10.
6. Умножим второе уравнение на 3: 3a + 36b = -30.
7. Вычтем из него первое: 44b = -42, b = -42/44 = -21/22.
8. Подставим b в a + 12b = -10: a + 12(-21/22) = -10 => a - 252/22 = -10 => a - 126/11 = -10 => a = -10 + 126/11 = (-110 + 126)/11 = 16/11. Ответ: (16/11, -21/22).
2. Вычтем из второго уравнения первое: 43y = 86, y = 2.
3. Подставим y = 2 в первое уравнение: 4x - 10 = -22, 4x = -12, x = -3. Ответ: (-3, 2).
5. Упростим уравнения: { 6a - 12b - 4b - 20 = 4 => 6a - 16b = 24 => 3a - 8b = 12. { 24b - 15 - 7 + 2a = -42 => 2a + 24b = -20 => a + 12b = -10.
6. Умножим второе уравнение на 3: 3a + 36b = -30.
7. Вычтем из него первое: 44b = -42, b = -42/44 = -21/22.
8. Подставим b в a + 12b = -10: a + 12(-21/22) = -10 => a - 252/22 = -10 => a - 126/11 = -10 => a = -10 + 126/11 = (-110 + 126)/11 = 16/11. Ответ: (16/11, -21/22).
Похожие
