203. Докажите, что: а) 5000 + 7000 < 5374 + 7980 < 6000 + 8000; б) 17 000 < 6809 + 11 861 < 19 000.

а) Вычислим суммы: \(5000+7000=12000\), \(5374+7980=13354\), \(6000+8000=14000\). Поэтому \(12000<13354<14000\), то есть \(5000+7000<5374+7980<6000+8000\).

б) Вычислим сумму: \(6809+11861=18670\). Поэтому \(17000<18670<19000\), то есть \(17000<6809+11861<19000\).

Ответ: неравенства доказаны.