206. По таблице простых чисел (см. форзац) подсчитайте, сколько от 1 до 100, от 101 до 200 и т. д. Затем определите, какие-либо закономерности в расположении простых чисел? Два простых числа, разность которых равна 2, называют близнецами. Найдите в таблице все пары чисел-близнецов. Какое из них самое большое? Сколько таких пар среди первых 500 натуральных чисел? Среди чисел от 500 до 1000? Учтённые до сих пор не знают, есть ли самая большая пара чисел-близнецов.

Пары простых чисел-близнецов — это пары простых чисел, отличающихся на 2.

Среди первых 500 натуральных чисел получаем 24 пары:

\( (3;5), (5;7), (11;13), (17;19), (29;31), (41;43), (59;61), (71;73), (101;103), (107;109), (137;139), (149;151), (179;181), (191;193), (197;199), (227;229), (239;241), (269;271), (281;283), (311;313), (347;349), (419;421), (431;433), (461;463) \).

Самая большая пара среди них — \((461;463)\).

Среди чисел от 500 до 1000 находятся 13 пар:

\( (521;523), (569;571), (599;601), (617;619), (641;643), (659;661), (809;811), (821;823), (827;829), (857;859), (881;883), (887;889), (947;949) \).

Ответ: среди первых 500 чисел — 24 пары; среди чисел от 500 до 1000 — 13 пар; наибольшая пара среди первых 500 чисел — \((461;463)\).