206. Составьте выражение для решения задач: а) Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон — $a$ см. Какова площадь прямоугольника? б) Площадь прямоугольника 28 м², а одна из его сторон — $a$ м. Чему равен периметр прямоугольника? в) Из двух городов, расстояние между которыми $s$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них $v_1$ км/ч, а скорость другого $v_2$ км/ч. Через сколько часов они встретятся? г) Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, если расстояние между ними $s$ км, скорость велосипедиста $v_1$ км/ч, а скорость мотоциклиста $v_2$ км/ч?

Question

Вопрос: $Фото задания: 206. Составьте выражение для решения задач: а) Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон — $a$ см. Какова площадь…$ Фото задания

206. Составьте выражение для решения задач: а) Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон — $a$ см. Какова площадь прямоугольника? б) Площадь прямоугольника 28 м², а одна из его сторон — $a$ м. Чему равен периметр прямоугольника? в) Из двух городов, расстояние между которыми $s$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них $v_1$ км/ч, а скорость другого $v_2$ км/ч. Через сколько часов они встретятся? г) Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, если расстояние между ними $s$ км, скорость велосипедиста $v_1$ км/ч, а скорость мотоциклиста $v_2$ км/ч?

Accepted Answer

а) Из $2(a+b)=16$ получаем вторую сторону $b=8-a$. Площадь: $S=a(8-a)$ см².
б) Вторая сторона равна $28/a$ м. Тогда периметр $P=2\left(a+\frac{28}{a}\right)$ м, где $a>0$.
в) При движении навстречу скорость сближения равна $v_1+v_2$. Время встречи: $t=\frac{s}{v_1+v_2}$ ч.
г) При условии, что мотоциклист едет быстрее велосипедиста, скорость сближения равна $v_2-v_1$. Время догоняния: $t=\frac{s}{v_2-v_1}$ ч.

Ответ: