206. Высота ящика 60 см и составляет 3/4 его ширины, ширина же равна 4/5 его длины. Найди объём и вырази его в кубических дециметрах.

Решение:

1. Высота ящика \( H = 60 \text{ см} \).
2. Высота составляет \( \frac{3}{4} \) ширины: \( H = \frac{3}{4} W \).
3. Вычислим ширину: \( W = \frac{4}{3} H = \frac{4}{3} \cdot 60 \text{ см} = 80 \text{ см} \).
4. Ширина равна \( \frac{4}{5} \) длины: \( W = \frac{4}{5} L \).
5. Вычислим длину: \( L = \frac{5}{4} W = \frac{5}{4} \cdot 80 \text{ см} = 100 \text{ см} \).
6. Объём ящика: \( V = L \cdot W \cdot H = 100 \text{ см} \cdot 80 \text{ см} \cdot 60 \text{ см} = 480000 \text{ см}^3 \).
7. Переведём объём в кубические дециметры: \( 1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3 \).
8. \( V = \frac{480000}{1000} \text{ дм}^3 = 480 \text{ дм}^3 \).

Ответ: 480 дм³.