207. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 45; б) 30 и 40; в) 210 и 350; г) 20 и 25.

Разложим числа на простые множители и для нахождения НОК возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) \(18=2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(18,45)=2\cdot3^2\cdot5=90\).
2. б) \(30=2\cdot3\cdot5\), \(40=2^3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(30,40)=2^3\cdot3\cdot5=120\).
3. в) \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(350=2\cdot5^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(210,350)=2\cdot3\cdot5^2\cdot7=1050\).
4. г) \(20=2^2\cdot5\), \(25=5^2\). Поэтому \(\text{НОК}(20,25)=2^2\cdot5^2=100\).

Ответ: а) 90; б) 120; в) 1050; г) 100.