208. Среди математиков семь десятых — философы, а среди философов каждый девятый — математик. Кого больше: философов или математиков?

Пусть математиков \(M\), а философов \(P\). По условию \(P=\frac{7}{10}M\). Также каждый девятый философ — математик, значит математиков-философов \(\frac{1}{9}P\). Это то же самое пересечение, что и семь десятых всех математиков, поэтому \(\frac{7}{10}M=\frac{1}{9}P\) не может выполняться одновременно с \(P=\frac{7}{10}M\) для ненулевых множеств.

Условия противоречат друг другу: из первого следует \(M/P=10/7\), а из второго, если речь о доле математиков среди философов, \(M/P=1/9\). Поэтому определить, кого больше, по данным условиям нельзя.

Ответ: условие противоречиво; вероятно, в формулировке есть опечатка.