204 Даны два числовых промежутка (-3; 4] и (-2; 7]. Запишите промежуток, который является: а) их объединением; б) их пересечением.

Краткое пояснение:

Для нахождения объединения числовых промежутков, мы берем все числа, которые входят хотя бы в один из промежутков. Для нахождения пересечения, мы берем только те числа, которые входят в оба промежутка одновременно.

Пошаговое решение:

а) Объединение промежутков:

Первый промежуток: (-3; 4]. Это означает все числа от -3 (не включая) до 4 (включая).

Второй промежуток: (-2; 7]. Это означает все числа от -2 (не включая) до 7 (включая).

Объединение этих промежутков будет включать все числа от наименьшей нижней границы до наибольшей верхней границы. Наименьшая нижняя граница - это -3 (не включая), а наибольшая верхняя граница - это 7 (включая).

Таким образом, объединение будет (-3; 7].

б) Пересечение промежутков:

Пересечение промежутков — это те числа, которые присутствуют в обоих промежутках.

Смотрим на числовую ось:

Промежуток 1: от -3 до 4 (4 включительно).

Промежуток 2: от -2 до 7 (7 включительно).

Общая часть начинается там, где начинается второй промежуток (так как -2 > -3) и заканчивается там, где заканчивается первый промежуток (так как 4 < 7).

Следовательно, пересечение будет от -2 (не включая) до 4 (включая).

Таким образом, пересечение будет (-2; 4].

Ответ: а) (-3; 7]; б) (-2; 4]