209. Двенадцать мальчиков вошли во двор играть в лото. Каждый, кто принёс ведёрко, принёс и совочек. В лото играли трое мальчиков, у которых не было ни ведёрка, ни совочка. Завыли два ведёрка, сообщив, что каждый из них без совочка. На сколько меньше тех, кто принёс ведёрко, чем тех, кто принёс и ведёрко, и совочек? Сколько детей дома вечером?

В условии есть противоречие: сначала сказано, что каждый, кто принёс ведёрко, принёс и совочек, а затем говорится, что два мальчика принесли ведёрки без совочков. Эти утверждения несовместимы, поэтому количество мальчиков с ведёрками и совочками определить нельзя.

Если считать верным первое утверждение, то мальчиков, принесших ведёрко без совочка, нет. При этом среди 12 мальчиков трое не принесли ни того ни другого, значит, дома вечером остались 3 мальчика. Если же верно сообщение про двух мальчиков без совочков, оно противоречит первому условию, и число принесших оба предмета остаётся неизвестным.

Ответ: условие противоречиво; при буквальном следовании первому утверждению дома остались 3 мальчика, но число мальчиков с ведёрками и совочками из условия установить нельзя.