209. Поезд шёл 3 ч со скоростью 65,2 км/ч и 2 ч со скоростью 83,3 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда за эти 5 ч.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Найдем расстояние, пройденное за первые 3 часа:

Расстояние = Скорость × Время

$$S_1 = 65,2 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 195,6 \text{ км}$$.

2. Найдем расстояние, пройденное за следующие 2 часа:

$$S_2 = 83,3 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 166,6 \text{ км}$$.

3. Найдем общее расстояние:

$$S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 195,6 \text{ км} + 166,6 \text{ км} = 362,2 \text{ км}$$.

4. Найдем общее время в пути:

$$T_{\text{общ}} = 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$$.

5. Найдем среднюю скорость:

Средняя скорость = $$\frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}}$$

$$V_{\text{ср}} = \frac{362,2 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 72,44 \text{ км/ч}$$.

Ответ: Средняя скорость поезда за 5 часов составила 72,44 км/ч.