355. В среду в шестом классе пять уроков по разным предметам: русскому языку, истории, математике, географии и физкультуре. Сколько вариантов расписания на среду можно составить для этого класса?

Дано:

• Количество уроков (предметов): 5
• Предметы: русский язык, история, математика, география, физкультура

Решение:

Эта задача решается с помощью факториала, так как порядок уроков имеет значение, и каждый урок может быть только один раз в расписании.

Количество вариантов расписания равно произведению чисел от 1 до количества уроков.

1. Для первого урока можно выбрать любой из 5 предметов.
2. Для второго урока остается 4 предмета на выбор.
3. Для третьего урока остается 3 предмета.
4. Для четвертого урока остается 2 предмета.
5. Для пятого урока остается только 1 предмет.

Чтобы найти общее количество вариантов, нужно перемножить все эти числа:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Или, используя формулу для числа перестановок:

P_n = n!

P₅ = 5! = 120

Ответ: 120