209. Провод длиной 456 м разрезали на 3 части, причем первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Задание 209

Дано:

• Общая длина провода: 456 м.
• Провод разрезали на 3 части.
• Первая часть в 4 раза длиннее третьей.
• Вторая часть на 114 м длиннее третьей.

Найти: длину каждой части провода.

Решение:

1. Пусть x — длина третьей части провода (м).
2. Тогда длина первой части: 4x (м).
3. Длина второй части: x + 114 (м).
4. Общая длина провода: 4x + (x + 114) + x = 456 (м).
5. Сложим: 6x + 114 = 456 (м).
6. Вычтем 114 из обеих частей: 6x = 456 - 114 = 342 (м).
7. Найдем x: x = 342 / 6 = 57 м (длина третьей части).
8. Найдем длину первой части: 4 * 57 = 228 м.
9. Найдем длину второй части: 57 + 114 = 171 м.
10. Проверим: 228 + 171 + 57 = 456 м.

Ответ: Длина первой части — 228 м, второй — 171 м, третьей — 57 м.