21. 1 dan 400 gacha bo'lgan barcha natural sonlarda hammasi bo'lib nechta 4 raqami qatnashadi?

Решение:

Подсчитаем количество цифр '4' в каждом разряде (единицы, десятки, сотни) в числах от 1 до 400.

1. Цифра '4' в разряде единиц:

Цифра '4' будет встречаться в каждом десятке (4, 14, 24, ..., 394). Всего таких десятков в пределах 400: 40.

\( 400 \div 10 = 40 \) раз.

2. Цифра '4' в разряде десятков:

Цифра '4' в разряде десятков будет встречаться в числах от 40 до 49, от 140 до 149, от 240 до 249, от 340 до 349. Каждая такая группа содержит 10 чисел.

Всего таких групп: 4 (в каждом сотне). Таким образом, \( 4 \times 10 = 40 \) раз.

3. Цифра '4' в разряде сотен:

Цифра '4' в разряде сотен будет встречаться в числах от 400 до 499. Однако, наш диапазон заканчивается на 400. В числе 400 цифра '4' встречается один раз в разряде сотен.

Общее количество цифр '4':

Складываем количество цифр '4' во всех разрядах:

\( 40 \text{ (единицы)} + 40 \text{ (десятки)} + 1 \text{ (сотни в числе 400)} = 81 \) раз.

Ответ: 81