21) $\frac{1}{x+2}+\frac{3x}{(x+2)^2}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 21) $\frac{1}{x+2}+\frac{3x}{(x+2)^2}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю $(x+2)^2$:

\[\frac{1}{x+2}+\frac{3x}{(x+2)^2}=\frac{x+2}{(x+2)^2}+\frac{3x}{(x+2)^2}=\frac{x+2+3x}{(x+2)^2}.\]

Сложим подобные слагаемые:

\[\frac{x+2+3x}{(x+2)^2}=\frac{4x+2}{(x+2)^2}=\frac{2(2x+1)}{(x+2)^2}.\]

ОДЗ: $x\ne -2$.

Ответ: $\frac{2(2x+1)}{(x+2)^2}$.

21) \(\frac{1}{x+2}+\frac{3x}{(x+2)^2}=\)