23) $\frac{3m}{(m-n)^2}-\frac{2}{n-m}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 23) $\frac{3m}{(m-n)^2}-\frac{2}{n-m}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $n-m=-(m-n)$, то

\[ -\frac{2}{n-m}=\frac{2}{m-n}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю $(m-n)^2$:

\[\frac{3m}{(m-n)^2}+\frac{2}{m-n}=\frac{3m}{(m-n)^2}+\frac{2(m-n)}{(m-n)^2}.\]

\[\frac{3m+2m-2n}{(m-n)^2}=\frac{5m-2n}{(m-n)^2}.\]

ОДЗ: $m\ne n$.

Ответ: $\frac{5m-2n}{(m-n)^2}$.

23) \(\frac{3m}{(m-n)^2}-\frac{2}{n-m}=\)