21. Лодка проплыла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(v\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость против течения равна \(v-3\), а по течению — \(v+3\).

Составим уравнение по расстоянию:

\(3(v-3)+2(v+3)=32\).

Раскроем скобки:

\(3v-9+2v+6=32\).

\(5v-3=32\), откуда \(5v=35\), \(v=7\).

Проверка: \(3\cdot(7-3)+2\cdot(7+3)=12+20=32\) км.

Ответ: собственная скорость лодки — 7 км/ч.