21. Мозаика на рисунках а) и б) сложена из одинаковых плиток, которые имеют 5 углов. Найдите величины углов этих плиток.

У каждого пятиугольника сумма внутренних углов равна 540°. В мозаике б) видно, что в точке соприкосновения сходятся три угла плиток: два угла одного типа и один третьего типа. По рисунку плитки образуют повторяющееся сочетание, а в мозаике а) видны все пять разновидностей углов.

Однако из изображения и условия не следует однозначное соотношение между углами плитки: нет указания, что плитки правильные или что какие-либо их стороны либо углы равны. Условие «одинаковые плитки» означает только совпадение пяти углов у всех плиток, но не даёт значений отдельных углов. Угол в каждой вершине мозаики даёт лишь сумму сходящихся там углов, равную 360°, а нужных независимых соотношений недостаточно.

Для нахождения всех пяти углов нужны дополнительные данные, например сведения о равенстве отдельных углов или длинах сторон.