27. Сколько раз за сутки часовая и минутная стрелки образуют угол: а) 90°; б) 60°?

За 12 часов минутная стрелка обгоняет часовую на 360° относительно неё. Для каждого заданного меньшего угла θ встречаются два положения относительного направления: θ и 360° − θ. Значит, за 12 часов каждый угол образуется 2 раза, а за сутки — вдвое чаще.

Ответ: а) 4 раза за 12 часов, то есть 8 раз за сутки; б) 4 раза за 12 часов, то есть 8 раз за сутки.