21. Можно ли обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз?

В кубе степень каждой из восьми вершин равна 3. Значит, все восемь вершин имеют нечётную степень. Для обхода каждого ребра ровно один раз в связном графе должно быть 0 или 2 вершины нечётной степени, поэтому такой обход невозможен.

Ответ: нет.