23. Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?

У каждой из 12 вершин икосаэдра степень равна 5, то есть нечётна. Для обхода всех рёбер ровно по одному разу связный граф должен иметь 0 или 2 вершины нечётной степени. В икосаэдре таких вершин 12, поэтому обход невозможен.

Ответ: нет.