21. На поверхности глобуса фломастером проведены 13 параллелей и 25 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан – это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель - это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Решение:

Параллели: 13 параллелей. Если считать экватор одной из параллелей, то они делят поверхность на 13 + 1 = 14 частей (если они не проходят через полюса). Но параллели — это окружности. 13 параллелей (исключая экватор) разделят поверхность на 13 + 1 = 14 зон (если экватор не учитывать). Если экватор входит в число 13 параллелей, то 13 параллелей разделят поверхность на 13+1=14 частей. Если 13 параллелей не включают экватор, то с экватором будет 14 параллелей, которые разделят поверхность на 14+1=15 частей. В задаче не сказано, входит ли экватор в число 13 параллелей. Будем считать, что 13 параллелей — это всего 13 окружностей, не считая экватора. Тогда с экватором их 14. 14 параллелей разделят поверхность на 14 + 1 = 15 горизонтальных полос.

Меридианы: 25 меридианов. Меридианы — это дуги, соединяющие полюса. 25 меридианов разделят поверхность на 25 вертикальных частей.

Общее количество частей: Количество частей, на которые делит поверхность n параллелей и m меридианов, равно \( (n+1) \cdot m \).

В нашем случае, если 13 параллелей не включают экватор:

Количество параллелей = 13 + 1 (экватор) = 14.

Количество меридианов = 25.

Общее количество частей = \( (14 + 1) \cdot 25 = 15 \cdot 25 \).

\( 15 \cdot 25 = 375 \).

Если 13 параллелей включают экватор:

Количество параллелей = 13.

Количество меридианов = 25.

Общее количество частей = \( (13 + 1) \cdot 25 = 14 \cdot 25 \).

\( 14 \cdot 25 = 350 \).

Стандартная задача подразумевает, что меридианы и параллели образуют сетку. Формула для деления поверхности сферы на части при наличии n параллелей (включая экватор) и m меридианов: (n + 1) * m.

В данной задаче: 13 параллелей и 25 меридианов. Если 13 параллелей — это все параллели, то n=13, m=25.

Число частей = \( (13 + 1) \cdot 25 = 14 \cdot 25 = 350 \).

Если 13 параллелей — это помимо экватора, то n=14, m=25.

Число частей = \( (14 + 1) \cdot 25 = 15 \cdot 25 = 375 \).

В учебниках часто подразумевают, что параллели не включают экватор, но тогда добавляют экватор. Если же 13 параллелей – это общее количество, то формула (n+1)*m применима. В контексте школьных задач, обычно считают, что n — это количество параллелей, образующих горизонтальные пояса, а m — количество меридианов, образующих вертикальные сектора. Таким образом, n параллелей делят сферу на n+1 часть (если считать экватор как одну из параллелей, то n параллелей дают n-1 промежуток + 2 шапки = n+1). m меридианов делят сферу на m частей.

Таким образом, общее число частей = (количество параллелей + 1) * количество меридианов. Здесь, если 13 параллелей – это общее число, то n = 13. Если 13 параллелей – это не включая экватор, то n=14.

Исходя из формулировки "проведены 13 параллелей", будем считать, что это общее количество параллелей, включая экватор. Поэтому n=13.

Число частей = \( (13 + 1) \cdot 25 = 14 \cdot 25 = 350 \).

Ответ: 350