21) На рисунке AC = 12, CM = 6, ∠AMC = 90°, AC ∥ MF и AM ∥ CF. Найдите MF.

В прямоугольном треугольнике AMC по теореме Пифагора:

\(AM^2=AC^2-CM^2=12^2-6^2=144-36=108\), поэтому \(AM=6\sqrt{3}\).

Четырёхугольник ACMF — параллелограмм, следовательно, противоположные стороны равны: \(MF=AC=12\).

Ответ: 12.