21. На рисунке четырёхугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. На стороне AD отмечена точка K, причём AK = KD. Отрезок KO равен 9. Углы ABO и OBC отмечены как равные; углы BCO и OCD также отмечены как равные. Найдите периметр ABCD.

Из равенства углов при вершине B следует, что BO — биссектриса угла ABC; из равенства углов при C следует, что CO — биссектриса угла BCD. Само по себе это не задаёт длины сторон четырёхугольника.

Так как AK = KD, точка K — середина AD. Из рисунка также известен только отрезок KO = 9, но не указаны дополнительные отношения, позволяющие определить стороны или периметр ABCD.

Ответ: по приведённым данным периметр ABCD определить нельзя; для решения необходимы дополнительные условия.