21. Представьте степень в виде произведения двух степеней с тем же основанием каким-нибудь способом: а) x¹⁰; б) y¹⁵; в) 2¹²; г) 5¹⁷.

Чтобы представить степень произведением двух степеней с тем же основанием, достаточно разложить показатель на сумму двух положительных целых чисел.

а) \(10=4+6\), поэтому \(x^{10}=x^4\cdot x^6\); б) \(15=7+8\), поэтому \(y^{15}=y^7\cdot y^8\); в) \(12=5+7\), поэтому \(2^{12}=2^5\cdot2^7\); г) \(17=8+9\), поэтому \(5^{17}=5^8\cdot5^9\).

Ответ: а) \(x^4\cdot x^6\); б) \(y^7\cdot y^8\); в) \(2^5\cdot2^7\); г) \(5^8\cdot5^9\).