21. Решите уравнение: 1/(x − 1)² + 3/(x − 1) − 10 = 0.

Область допустимых значений: x ≠ 1. Сделаем замену t = 1/(x − 1). Тогда уравнение примет вид:

t² + 3t − 10 = 0.

Разложим на множители: (t + 5)(t − 2) = 0, поэтому t = −5 или t = 2.

Возвращаемся к переменной x:

1/(x − 1) = −5 → x − 1 = −1/5 → x = 4/5;

1/(x − 1) = 2 → x − 1 = 1/2 → x = 3/2.

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: 4/5; 3/2.