21. Стальной шар равномерно катится по горизонтальной поверхности и сталкивается с неподвижным алюминиевым шаром, в результате чего алюминиевый шар получает некоторое ускорение. Может ли при этом модуль ускорения стального шара быть равен нулю; быть больше или меньше ускорения алюминиевого шара? Ответы обоснуйте.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применение третьего закона Ньютона. В момент столкновения стальной шар действует на алюминиевый с некоторой силой \( F \), а алюминиевый шар действует на стальной с силой \( -F \). Модули этих сил равны: \( |F_{стальной \to алюминиевый}| = |F_{алюминиевый \to стальной}| \).
2. Шаг 2: Связь силы и ускорения. Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела равно силе, действующей на него, деленной на его массу: \( a = F/m \).
3. Шаг 3: Анализ ускорений. Пусть \( m_{стальной} \) и \( m_{алюминиевый} \) — массы стального и алюминиевого шаров соответственно.
   Ускорение стального шара: \( a_{стальной} = |F_{алюминиевый \to стальной}| / m_{стальной} = |F| / m_{стальной} \).
   Ускорение алюминиевого шара: \( a_{алюминиевый} = |F_{стальной \to алюминиевый}| / m_{алюминиевый} = |F| / m_{алюминиевый} \).
4. Шаг 4: Сравнение ускорений. Известно, что плотность стали (примерно 7800-8000 кг/м³) выше плотности алюминия (примерно 2700 кг/м³). Если шары имеют одинаковый объем, то стальной шар будет массивнее алюминиевого: \( m_{стальной} > m_{алюминиевый} \).
   Следовательно, поскольку \( |F| \) одинакова для обоих шаров, то \( a_{стальной} = |F| / m_{стальной} \) будет меньше, чем \( a_{алюминиевый} = |F| / m_{алюминиевый} \) (так как деление на большее число дает меньший результат).
5. Шаг 5: Особый случай — ускорение стального шара равно нулю. Это возможно только если сила \( |F| \) равна нулю. Это произойдет, если столкновение будет абсолютно неупругим, и стальной шар полностью остановится после столкновения. Однако, в условии сказано, что алюминиевый шар получает некоторое ускорение, что означает, что \( |F| \) не равна нулю. Поэтому ускорение стального шара не может быть строго равно нулю, если он передает импульс алюминиевому шару. Если бы стальной шар был бесконечно массивным (например, стена), то его ускорение было бы равно нулю. Но в данном случае оба тела имеют конечные массы.

Ответ: Модуль ускорения стального шара будет меньше ускорения алюминиевого шара, при условии, что стальной шар массивнее алюминиевого (что обычно так и есть, так как плотность стали выше плотности алюминия). Ускорение стального шара не может быть равно нулю, если произошло столкновение и алюминиевый шар получил ускорение (передал импульс).