21. Теорема о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

Пусть дана прямая и точка вне неё. На прямой выберем две точки. Вместе с данной точкой они не лежат на одной прямой, поэтому по аксиоме C1 через них проходит единственная плоскость. По аксиоме C2 эта плоскость содержит всю прямую. Следовательно, искомая плоскость существует и единственна.