Ответ:

Перевод задания: В это время на следующей неделе он ______ в Чёрном море.

Действие, которое будет происходить в конкретный момент будущего, выражается Future Continuous.

Ответ: b) This time next week he'll be swimming in the Black Sea. (В это время на следующей неделе он будет плавать в Чёрном море.)