21) Вычислить: а) 49^(1/2) + log₇ 2; б) log₄ 8⁷; в) (lg 4)/(lg 16 − lg 8); г) log₁⁄₁₆ ³√4; д) 10³ − 2 lg 5.

а) 49^1/2 = 7 = log₇ 7, поэтому log₇ 7 + log₇ 2 = log₇ 14.

б) log₄ 8⁷ = log₂(2²¹)/log₂(2²) = 21/2.

в) (lg 4)/(lg 16 − lg 8) = (2 lg 2)/(4 lg 2 − 3 lg 2) = 2.

г) 1/16 = 2⁻⁴, а ³√4 = 2^2/3. Поэтому log₁⁄₁₆ ³√4 = (2/3)/(−4) = −1/6.

д) 10³ − 2 lg 5 = 1000 − lg 25 ≈ 998.60206.

Ответ: а) log₇ 14; б) 21/2; в) 2; г) −1/6; д) 1000 − lg 25 ≈ 998.60206.